【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數
(x＞0)在第一象限內的圖象經過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則k的值為_____.
【答案】
．
【解析】
連接OF，EO，如圖，根據反比例函數系數k的幾何意義可得△OCF、△OAE、矩形OABC的面積與|k|的關系，進而可列出關于k的方程，解方程即得答案．
解：連接OF，EO，∵點D為對角線OB的中點，四邊形BEDF的面積為1，
∴S△BDF＝S△ODF，S△BDE＝S△ODE，
∴四邊形FOED的面積為1，
由題意得：E、F、D位于反比例函數圖象上，且由于函數圖象在第一象限，
∴k＞0，∴S△OCF＝
，S△OAE＝，
過點D作DG⊥y軸于點G，作DN⊥x軸于點N，則S矩形ONDG＝k，
又∵D為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO＝4S矩形ONDG＝4k，
∴++2＝4k，解得：k＝．
故答案為：．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3
)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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【題目】在
，
中，
，連接
，
是中點，連接
（1）如圖1，若
三點在同一直線上，
，已知
，求線段
的長；
（2）如圖2，若，求證：
為等腰直角三角形；
（3）如圖3，若
，請判斷的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖：直線AB與雙曲線y=
點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2
，tan∠AOC=
，B(3，m)
（1）求一次函數與反比例函數解析式；
（2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數y＝
（x＞0，k＞0圖象上的兩點（n，3n）、（n+1，2n）．
（1）求n的值；
（2）如圖，直線l為正比例函數y＝x的圖象，點A在反比例函數y＝（x＞0，k＞0）的圖象上，過點A作AB⊥l于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥BC于點D，記△BOC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求S1﹣S2的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．
（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；
（2）如圖2，當點D在⊙O內時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．
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【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點且AE＝2EC，點D在BC邊上且滿足BD＝DE，設BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數關系式為( )
A.y＝
x2+
B.y＝
x2+
C.y＝x2+2D.y＝x2+2
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【題目】已知半圓O，點C、D在弧AB上，連接AD、BD、CD，∠BDC+2∠ABD＝90°．
（1）如圖1，求證：DA＝DC；
（2）如圖2，作OE⊥BD交半圓O于點E，連接AE交BD于點F，連接AC，求證：∠DFA＝∠DAC+∠DAE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，設AC交BD于點G，FG＝1，AG＝5，求半圓O的半徑．
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