Question

（2013•鹽城模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點C的坐標是

（-2，1）

．

Answer 1

分析：將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB看作為把Rt△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD，利用點A（1，0）、B（0，2）得到DC=OA=1，DB=OB=2，然后根據(jù)點的坐標的表示方法即可確定C點坐標．

解答：解：如圖，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，即把Rt△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△CBD，
∵點A（1，0）、B（0，2），
∴DC=OA=1，DB=OB=2，
∴C點到x軸的距離為2-1=1，
∴點C的坐標是（-2，1）．
故答案為（-2，1）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變化后的線段長度，然后根據(jù)點的坐標的表示方法確定圖形中特殊點的坐標．