【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．
【答案】
（1）
解：依題意： 
，
解得 
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5
（2）
解：令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，
∴B（5，0）．
由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）
作ME⊥y軸于點E，
可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC= 
（2+5）×9﹣ ×4×2﹣ ×5×5=15．
【解析】（1）將已知的三點坐標代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式．（2）可根據拋物線的解析式先求出M和B的坐標，由于三角形MCB的面積無法直接求出，可將其化為其他圖形面積的和差來解．過M作ME⊥y軸，三角形MCB的面積可通過梯形MEOB的面積減去三角形MCE的面積減去三角形OBC的面積求得．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H． 
（1）求證：CF=CH；
（2）△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣ 
，y2）、點C（ 
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正確的結論有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結果精確到0.1米， 
≈1.414）（ ）
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=12cm，BD=16cm，動點N從點D出發，沿線段DB以2cm/s的速度向點B運動，同時動點M從點B出發，沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止，設運動時間為t（s）（t＞0），以點M為圓心，MB長為半徑的⊙M與射線BA，線段BD分別交于點E，F，連接EN． 
（1）求BF的長（用含有t的代數式表示），并求出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，線段EN與⊙M相切？
（3）若⊙M與線段EN只有一個公共點，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 
個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是（ ）
A.（2016，0）
B.（2017，1）
C.（2017，﹣1）
D.（2018，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC內接于⊙O，D是 
上一點，OD⊥BC，垂足為H．
（1）如圖1，當圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH； 
（2）如圖2，當圓心O在△ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證：∠ACD=∠APB； 
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 
，BN=3 ，tan∠ABC= 
，求BF的長． 
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