Question

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發,沿方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做,交CD于F點,設點E運動路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是( )

A. B. C. 6 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】由圖象可知AB=，當點E在BC上時，如圖：

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠AEB=∠EFC，

∵∠C=∠B=90°，

∴△CFE∽△BEA，

∴，

設BE=CE=x-，即，

∴，

因FC 的最大長度是，

當時，代入解析式，解得：(舍去),，

∴BE=CE=1，

∴BC=2，AB=，

∴矩形ABCD的面積為2×=5.

故選B.