Question

已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（3，7）兩點(diǎn)，求這個函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析：先判斷出點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，然后設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=ax²+4，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出a的值即可得解．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，
∴點(diǎn)A（0，4）是拋物線頂點(diǎn)，
設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=ax²+4，
則9a+4=7，
解得a=

1

3

．
所以函數(shù)的表達(dá)式為y=

1

3

x²+4．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)題意判斷出點(diǎn)A是頂點(diǎn)，利用頂點(diǎn)式解析式求解更加簡便．