Question

【題目】如圖，一個圓柱形容器高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 ______ m（容器厚度忽略不計）．

Answer 1

【答案】1.3

【解析】本題考查了平面展開和最短路徑問題，將圖形展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算．

解：如圖：

∵高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，

此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，

∴A′D=0.5m，BD=1.2m，

∴將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

A′B=

=

=1.3（m）．

故答案為：1.3．