Question

如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有長等于__________

Answer 1

解析考點：旋轉的性質；等腰直角三角形．
分析：根據旋轉的性質，知：旋轉角度是90°，根據旋轉的性質得出AP=AP′=1，即△PAP′是等腰直角三角形，腰長AP=1，則可用勾股定理求出斜邊PP′的長．
解：∵△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP，
即線段AB旋轉后到AC，
∴旋轉了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，
∴PP′=．