【題目】如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長為_____．
【答案】
【解析】分析：先設DE=2x，CD=2y，CE=2z，由于DE∥AB，3DE=2AB，根據平行線分線段成比例定理，可得AB=3x，AC=3y，BC=3z，而∠C=90°，利用勾股定理，可得y2+z2=x2①，（3y）2+（2z）2=132②，（2y）2+（3z）2=92③，解關于①②③的方程，可求x，從而可求AB．
詳解：設DE=2x，CD=2y，CE=2z，
∵DE∥AB，3DE=2AB，
∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，
又∵∠C=90°，
∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，
即y2+z2=x2，①
同理（3y）2+（2z）2=132，②
（2y）2+（3z）2=92，③
②-①×4，得
5y2=169-4x2，④
①×9-③，得
5y2=9x2-81，⑤
⑤-④，得
x2=
，
x=
∴AB=3x=
．
故答案為：．
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【題目】如圖，已知數軸上的點A對應的數為6，B是數軸上的一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒(t>0).
(1)數軸上點B對應的數是_______，點P對應的數是_______(用t的式子表示)；
(2)動點Q從點B與點P同時出發，以每秒4個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，試問：運動多少時間點P可以追上點Q？
(3)M是AP的中點，N是PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請你畫出圖形，并求出MN的長.
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【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（ ）
A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°
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【題目】在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程
（米）與時間
（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是（ ）
A.這次比賽的全程是500米
B.乙隊先到達終點
C.比賽中兩隊從出發到1.1分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快
D.乙與甲相遇時乙的速度是375米/分鐘
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【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數量的最大值．
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【題目】空氣質量指數是國際上普遍采用的定量評價空氣質量好壞的重要指標，空氣質量指數不超過50則空氣質量評估為優．下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質量指數變化情況．規定：空氣質量指數50記為零，空氣質量指數超過50記為正，空氣質量指數低于50記為負．
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下問題：
（1）根據表格可知，星期四空氣質量指數為 ，星期六比星期二空氣質量指數高 ；
（2）求這一周7天的平均空氣質量指數．
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【題目】如圖，直線y＝kx＋b經過點A(5，0)，B(1，4)．
（1）求直線AB的表達式；
（2）若直線y＝2x－4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．
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【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．
(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．
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【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為
，底部B點的俯角為
，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為
（如圖②）.若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結果精確到0.1米，參考數據
）．
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