如圖，
內接于圓
，
，
，
是圓
的直徑，
交
于點
，連結
，則
等于
因為∠A=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的內角和可得∠ACB=70°，利用同弧所對的圓周角相等可得∠A=∠D=50°，又因為∠BCD是直徑所對的圓周角，所以等于90°，因此可得∠ECD=20°，利用內角和與對頂角相等可得∠AEB等于110°．
解：∵∠A=50°，∠ABC=60°
∴∠ACB=70°
∵BD是圓O的直徑
∴∠BCD=90°
∴∠ACD=20°
∴∠ABD=∠ACD=20°
∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-（50°+20°）=110°．
∴∠BEC=180°-110°=70°
故選C．
本題重點考查了直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等，三角形的內角和等知識點．本題是一道難度中等的題目．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點
D為
AC上一點，點
O為邊
AB上一點，
AD＝
DO．以
O為圓心，
OD長為半
徑作圓，交
AC于另一點
E，交
AB于點
F，
G，連接
EF．若
∠
BAC＝22°，則∠
EFG＝
_ ▲ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2011•南京）如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為_________________
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖7：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，
若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點P有
個。
圖7
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上， 連結O B將紙片沿O B折疊，使A落在A′的位置，若O B=
，tan∠BOC=
,則OA′=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠ACE＋∠BDE＝
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC內接于⊙O，D是弧AC的中點，求證：CD
2=DE?DB。（6分）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在⊙O中，∠BOC＝100°，則∠A等于
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