Question

為加強對學生的社會責任感和愛國主義的教育，某學校團組織在清明節節到來之際計劃租用6輛客車送一批團員師生去烈士陵園掃墓．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？

Answer 1

分析：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為6-x，則y=280x+（6-x）×200；
（2）由題意可知：

y≤1650 45x+30(6-x)≥240

，又y=280x+（6-x）×200，求解可得．

解答：解：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為6-x，根據題意得：
y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6）；

（2）由“該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元”得：

80x+1200≤1650 45x+30(6-x)≥240

，
解不等式組得：4≤x≤5

5

8

．
∴預支的租車費用可以有結余．
∵x取整數，
∴x取4或5．
∵k=80＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當x=4時，y的值最小．
其最小值y=4×80+1200=1520元，
∴最多可結余1650-1520=130元．

點評：本題考查了一次函數和一元一次不等式組的應用：通過表格當中的信息是解題關鍵；根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組和依題意列出不等式組進行求解．