Question

已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若一次函數y＝kx＋b的圖象還經過點（－1，m）與點（3，n），試比較m，n的大小．

Answer 1

（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n

試題分析：（1）由一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），根據待定系數法求得結果；
（2）根據一次函數的性質即可判斷.
（1）∵ 一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），
∴      解得
∴ 所求一次函數的解析式為y＝－2x＋4；   
（2）∵ k＝－2＜0，
∴ 函數y隨自變量x的增大而減小．
對于一次函數的解析式為y＝－2x＋4圖象上的兩點（－1，m）與（3，n），
∵ －1＜3，
∴ m＞n．     
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.