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我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.
如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.
分析:根據題中閱讀材料中的方法分解即可.
解答:解:(1)x2-8x+7
=x2-(1+7)x+(-1)×(-7)
=(x-1)(x-7);
(2)x2+7x-18
=x2+(-2+9)x+(-2)×9
=(x-2)(x+9).
點評:此題考查了因式分解-十字相乘法,弄清閱讀材料中的方法是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

小明在做作業時,不慎將墨水滴在一個三項式上,將前后兩項污染得看不清楚了,但中間項是12xy,為了便于填上后面的空,請你幫他把前后兩項補充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)
三項式:■+12xy+■=
(  )
(  )
2
(1)
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
;(2)
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
;(3)
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明在做作業時,不慎將墨水滴在一個三項式上,將前后兩項污染得看不清楚了,但中間項是12xy,為了便于填上后面的空,請你幫他把前后兩項補充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)三項式:■+12xy+■=(    ) 2

1.                ;(2)               ;(3)               

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.

如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) .

請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇無錫宜興外國語學校七年級下學期期中數學試卷(帶解析) 題型:解答題

小明在做作業時,不慎將墨水滴在一個三項式上,將前后兩項污染得看不清楚了,但中間項是12xy,為了便于填上后面的空,請你幫他把前后兩項補充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)三項式:■+12xy+■=(    ) 2
【小題1】               ;(2)               ;(3)               
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:
【小題2】x2-8x+7
【小題3】x2+7x-18

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科目:初中數學 來源:2014屆江蘇無錫宜興外國語學校七年級下學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

小明在做作業時,不慎將墨水滴在一個三項式上,將前后兩項污染得看不清楚了,但中間項是12xy,為了便于填上后面的空,請你幫他把前后兩項補充完整,使它成為完全平方式,你有幾種方法?(至少寫出三種不同的方法)三項式:■+12xy+■=(    ) 2

1.                ;(2)                ;(3)               

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?當然可以,而且也很簡單.

如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) .

請你仿照上述方法,把下列多項式分解因式:

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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