Question

如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC。

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC。
∵BC=CE，
∴AD=CE。
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CEF。
在△ADF和△ECF中，
∵，
∴△ADF≌△ECF（AAS）。

試題分析：（1）根據題目要求畫出圖形即可。
（2）首先根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，AD=BC，進而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，進而可利用AAS證明△AFD≌△EFC。