Question

某品牌A、B兩種不同型號的電視機是“家電下鄉”活動的指定產品．利民家電超市該品牌A型電視機的售價為2400元/臺，B型電視機的售價為2000元/臺，如果農戶到該家電超市購買這兩種電視機，將獲得20%的政府補貼．下面的圖表是這家超市該品牌A、B兩種不同型號的電視機近5周的每周銷量統計圖表．
A型電視機銷量統計表

時間（周）	1	2	3	4	5
數量（臺）	19	18	20	22	21

（1）農民購買一臺A、B型號的電視機各需多少元？
（2）從統計圖表中你獲得了什么信息？（寫2條）
（3）通過計算說明哪種型號的電視機銷量較穩定？

Answer 1

分析：（1）根據優惠政策分別計算兩種產品的最后價格；
（2）從兩種統計圖中看出B型電視機的銷量呈逐漸增長趨勢，或：B兩種型號的電視機的銷量較為接近；
（3）根據平均數和方差的概念計算出平均數和方差后比較．

解答：解：
（1）購買一臺A型號的電視機需2400×（1-20%）=1920（元）；購買一臺B型號的電視機需=2000×（1-20%）=1600（元）
所以農民購買一臺A型電視機需1920元，購買一臺B型電視機需1600元．

（2）答案不唯一．
如：B型電視機的銷量呈逐漸增長趨勢；A、B兩種型號的電視機的銷量較為接近，
且第3周的銷量相同；B型第2周的銷量為17臺等等．

（3）

.

XA

=

19+18+20+22+21

5

=20，

.

XB

=

16+17+20+23+24

5

=20
由計算器計算得：S²_A=2，S²_B=10，∵S²_A＜S²_B，
∴A型號的電視機銷量較穩定．

點評：本題考查的是條形統計圖和表格統計圖、平均數和方差的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．表格統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．
一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．