【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在扇形OEF的半徑OE、OF和弧EF上，且點A是線段OB的中點，若弧EF的長為
π，則OD長為______________
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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．
(1)求每個排球和籃球的價格：
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．
①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；
②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？
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【題目】綦江區某中學的國旗護衛隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:
甲隊 | 178 | 177 | 179 | 179 | 178 | 178 | 177 | 178 | 177 | 179 |
乙隊：
分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：
整理、描述數據:
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲隊 | 178 | 178 | b | 0.6 |
乙隊 | 178 | a | 178 | c |
（1）表中a=______，b=______，c=______；
（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．
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【題目】平移拋物線
得到拋物線
，使得拋物線的頂點關于原點對稱的點仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）
A.向右平移1個單位，再向下平移2個單位
B.向左平移1個單位，再向下平移2個單位
C.向左平移
個單位，再向下平移
個單位
D.向左平移3個單位，再向下平移9個單位
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【題目】如圖，二次函數y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)
(1)求二次函數的解析式；
(2)點P是這個二次函數圖像在第二象限內的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，平行四邊形
的邊
在
軸正半軸上，頂點
在
軸正半軸上，函數
的圖像經過點
，點
是線段
上接近點的三等分點，
，垂足為點
，且恰好是線段
的中點，連結
，
交于點
，則四邊形
的面積是（）
A.
B.5C.
D.
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【題目】綜合與實踐
正方形內“奇妙點”及性質探究
定義：如圖1，在正方形
中，以
為直徑作半圓
，以
為圓心，
為半徑作
，與半圓交于點
.我們稱點為正方形的一個“奇妙點”．過奇妙點的多條線段與正方形無論是位置關系還是數量關系，都具有不少優美的性質值得探究．
性質探究：如圖2，連接
并延長交
于點
，則
為半圓的切線．
證明：連接
．
由作圖可知，
，
又
．
，∴是半圓的切線．
問題解決：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，連接
.請判斷
和
的數量關系，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，請直接寫出線段
之間的數量關系；
（3）如圖4，已知點為正方形的一個“奇妙點”，點為的中點，連接并延長交于點，連接
并延長交于點
，請寫出
和的數量關系，并說明理由；
（4）如圖5，已知點
為正方形的四個“奇妙點”．連接
，恰好得到一個特殊的“趙爽弦圖”．請根據圖形，探究并直接寫出一個不全等的幾何圖形面積之間的數量關系．
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