Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=36-4k×9=36-36k≥0，
解得：k≤1且k≠0．
分析：一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
在解題過(guò)程中容易忽視的問(wèn)題是二次項(xiàng)系數(shù)不等于0．