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如圖，△ABC中．
（1）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出關于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃．

（1）所作圖形如下：

（2）所作圖形如下所示：

（3）所作圖形如下：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點P（-20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等的正方形ABCD與CDEF，旋轉正方形ABCD能和正方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，則∠AOD等于（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點．把△ADE繞點A順時針旋轉90°后得到△ABF，G是BC邊上一點，且∠EAG=45°，連接GE．
（1）觀察△AFG和△AEG，你發現△AFG和△AEG有什么關系？請說明理由．
（2）若AB=1，EG=

，求△CEG的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，3），B（-5，0），C（-1，1），畫出△ABC關于原點的對稱圖形，并寫出對稱點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，D是BC的中點，將三角板中的90°角的頂點繞D點在△ABC內旋轉，角的兩邊分別與AB、

AC交于E、F，且點E、F不與A、B、C三點重合．
（1）如果∠A=90°，觀察并探索，當E、F點位置變化時，BE、EF、CF三條線段中有否有一條線段始終最長？請指出，并給予證明．
（2）請分別∠A＞90°、∠A＜90°兩種情況考察BE、EF、CF三條線段中有否有一條線段始終最長？如果有，請指出最長的線段，但不需證明；如果沒有，請畫草圖舉出反例．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的，則∠BAE=______°，CE=______cm．連接DE，則△ADE為______三角形．

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