Question

利用數軸填空：
（1）在數軸上表示-5的點與表示2的點的距離是

7

；
（2）數軸上點A表示的數為-5，將A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數是

-13

；
（3）在數軸上，到原點距離不大于2的所有整數有

±2，±1，0

．

Answer 1

分析：（1）根據數軸上點的意義可知數軸上表示-5的點與表示2的點的距離是|-5-2|=7．
（2）根據數軸是以向右為正方向，故數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加，即可求解．
（3）先得出數軸上到原點距離不大于2的所有數的取值范圍，再求得正整數即可．

解答：解：（1）∵-5＜0，2＞0，
∴兩點之間的距離為：2-（-5）=7．
故答案為：7；

（2）由題意得：數軸上點A表示的數為-5，向右移動2個單位長度可表示為+2，再向左移動10個單位長度可表示為-10，
故這個點表示的數是：（-5）+2-10=-13；
故答案為：-13；

（3）∵數軸上到原點距離不大于2的所有數-2≤x≤2，
∴滿足條件的正整數有：±2，±1，0；
故答案為：±2，±1，0．

點評：此題主要考查了數軸，要注意數軸上兩點間的距離公式是|a-b|．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．注意數的大小變化和平移變化之間的規律：左減右加．