【題目】正方形ABCD中，AB=4，對角線交于點O，F是BO的中點，連接AF，求AF的長度． 
【答案】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，
∵AB=4，
∴AO2+BO2=42 ，
∴OA=OB=2 
，
∵F是BO的中點，
∴OF= ，
∴AF= 
= 
．
【解析】首先根據勾股定理可求出BO和AO的長，因為正方形的對角線互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的長．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．
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【題目】某商店賣出一套衣服，虧損了
元，其中褲子是按
元賣出的，盈利了
；上衣虧損了
．求：
（1）這套衣服中褲子的進價是多少元？
（2）這套衣服中上衣是按多少元賣出的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
(a為常數，且a＞0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線
與拋物線的另一交點為D，且點D的橫坐標為﹣5．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）P為直線BD下方的拋物線上的一點，連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值．
（3）設F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具廠生產一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出．據市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個．若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個．據統計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）滿足如下關系：
月產銷量y（個） | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每個玩具的固定成本Q（元） | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
（1）寫出月產銷量y（個）與銷售單價x （元）之間的函數關系式；
（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產銷量y（個）之間的函數關系式；
（3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？
（4）若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．
（1）如圖1，當點E在AB邊得中點位置時：
①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是 ．
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是 ，請證明你的猜想．
（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·柳州）在平面直角坐標系中，將點A (－2，1)向左平移2個單位到點Q，則點Q的坐標為
A．(－2，3)B．(0，1)C．(－4，1)D．(－4，－1)
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