( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。
求證：1.（1）△BFC≌△DFC；
2.（2）AD=DE
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉
，當
時，連接BE、DF，此時（1）中結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論.
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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省沭陽縣中學中考模擬考試數學卷.doc 題型：解答題
﹣（本題12分）已知二次函數y=x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.
（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內取值時，⊙P與y軸相離、相交？
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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省新昌縣實驗中學九年級上學期期中階段性測試數學卷 題型：解答題
（本題12分）已知二次函數的圖象經過點（0，-3），且頂點坐標為（-1，-4）.
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源：2013屆浙江建德李家鎮初級中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題12分）已知兩直線
，
分別經過點A(3，0)，點B(－1，0)，并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有
，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點D，如圖所示。
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）當直線
繞點C順時針旋轉一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（3）當直線繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山東濟南卷）數學解析版 題型：解答題
（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉
，當
時，連接BE、DF，此時（1）中結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉，當
時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論.
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平分
，
..........1分
和
中，
． ..............4分 
．
， 
，
． .................6分
， 
．
． ................8分
， 
．
， 
．
． 又
． ...............11分
． .................12分
