（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數
的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當甲同學滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。
(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時，所經過的水平距離．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，
，
，
．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．
（1）當
時，求線段
的長；
（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請探究
是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州銅仁卷）數學 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．
（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數關系式，并求S的最小值．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區中考一模數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，
的頂點A、B在二次函數
的圖像上，又點A、B[來分別在
軸和
軸上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函數的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函數圖像于點
，
點
在上述函數圖像上，當
與
相似時，求點的坐標．（8分）
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生考試數學卷（廣東珠海） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖1，拋物線
與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線
交于A、D兩點。
⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
⑵如圖2，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數字n記做P點的縱坐標.則點
落在圖1中拋物線與直線圍成區域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（廣西桂林） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，
，
，
．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．
（1）當
時，求線段
的長；
（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請探究
是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
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