Question

如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

BC

的弧長為______．（結果保留π）

Answer 1

連接OB，OC，
∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則劣弧

BC

長為

60π×1

180

=

1

3

π．
故答案為：

1

3

π