Question

若關于x的方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有兩個實數根,求k的取值范圍。

Answer 1

要分類討論：若k-1=0，而-2k≠0，原方程變為一元一次方程，有解；當k-1≠0，且△≥0，即△=4k²-4（k-1）（k+3）=4（3-2k）≥0，方程有實數根，得到k≤且k≠1，最后綜合得到k的取值范圍．