Question

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：

根據上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共抽查了多少名學生？

（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；

（3）求出扇形統計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大小；

（4）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

Answer 1

【答案】（1）這次抽取的學生數為120人；（2）補圖見解析；（3）“D級”部分所對應的扇形圓心角為36°；（4）有450份．

【解析】分析：（1）根據A級人數為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%，24÷20%即可得出抽查了多少名學生；
（2）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數為：120×30%=36人，即可得出D級人數，補全條形圖即可；
（3）求得“D級”部分所占的百分數，再乘360°即可求出答案；
（4）根據A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，即可得出該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上的份數．

詳解：

（1）∵A級人數為24人，在扇形圖中所占比例為20%，

∴這次抽取的學生數為：24÷20%=120人；

（2）根據C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數為：120×30%=36人，

∴D級人數為：120﹣36﹣24﹣48=12人，

如圖所示：

（3）360°×=36°

答：“D級”部分所對應的扇形圓心角為36°；

（4）∵A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，

∴該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上有750×60%=450份．