Question

4、某一元二次方程的兩個根分別為x₁=-2，x₂=5，請寫出一個經過點（-2，0），（5，0）兩點二次函數的表達式：

y=x²-3x-10

．（寫出一個符合要求的即可）

Answer 1

分析：已知一元二次方程的兩根，則可寫出該二次函數的一般表達式為y=a（x-x₁）（x-x₂），然后代入已知的數值即可得到函數的解析式．

解答：解：根據題意可設二次函數的一般表達式為y=a（x+2）（x-5）=a（x²-3x-10）；
∴一個符合要求的二次函數的表達式y=x²-3x-10．

點評：此題主要考查了函數解析式利用其圖象與坐標軸交點來表示解析式，答案不唯一．