Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．

(1)寫出∠DOE的補角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數；

(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系？為什么？

Answer 1

【答案】(1)∠DOE的補角為：∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）59°；（3）詳見解析.

【解析】試題分析： 根據互補的定義即可確定∠DOE的補角.

根據角平分線的定義求出的度數，再由鄰補角的定義可得，根據鄰補角的定義可得，再由角平分的定義得出的度數.

運用平角的定義和角平分線的定義，證明得出的位置關系.

試題解析：

(1)∠DOE的補角為：

(2)∵OD是∠BOE的平分線，

又∵OF是∠AOE的平分線，

(3)射線OD與OF互相垂直．理由如下：

∵OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線，