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商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售單價每漲1元,銷售量就減少10千克.設每千克水產品漲價x元,針對這種水產品的銷售情況,請解答以下問題:
(1)商店月銷售量減少______千克,每千克水產品盈利______元(用含x的代數式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應在50元的基礎上提高多少元?

解:(1)設每千克需漲價為x元,則商店月銷售量減少10x千克,
每千克水產品盈利50+x-40=(10-x)元,
故答案為:10x,10-x;

(2)設每千克需漲價x元,則銷售價為(50+x)元.月銷售利潤為y元.
由利潤=(售價-進價)×銷售量,可得:
y=(50+x-40)×(500-10x),
令y=8000,
解得x1=10,x2=30.
當x=10時,銷售價為60元,月銷售量為400千克,則成本價為40×400=16000(元),超過了10000元,不合題意,舍去;
當x=30時,銷售價為80元,月銷售量為200千克,則成本價為40×200=8000(元),低于10000元,符合題意.
故銷售價為80元.
答:銷售單價應在50元的基礎上提高30元.
分析:(1)設每千克需漲價為x元,每千克水產品盈利50+x-40=(10-x)元
(2)設每天獲利y元,則可求出利潤y與降價x之間的函數關系式,然后令y=8000,解出x.
點評:此題主要考查了一元二次方程的應用,根據每天的利潤=每千克的利潤×銷售量,建立函數關系式,借助二次函數解決實際問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

25、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.根據市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能銷售500千克;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情況,請解答以下問題:
(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算月銷售量和月銷售利潤;
(2)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x之間的函數關系式;
(3)當銷售單價定為每千克多少元時,月銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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22、某軟件商店經銷一種銷售成本為每盤30元的益智游戲軟件,根據市場分析,若按每盤40元銷售,一個月能售出600盤;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10盤,商店想在月銷售成本不超過20000元的情況下,使得月銷售利潤達到10000元,銷售單價應定為多少?

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某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品,據市場分析,按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;若銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情況,請回答下列問題:
(1)當銷售單價定為每千克65元時,計算月銷售量和月銷售利潤;
(2)銷售單價定為每千克x元(x>50),月銷售利潤為y元,求y(用含x的代數式表示)
(3)月銷售利潤能達到10000元嗎?請說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•青島一模)某軟件商店經銷一種銷售成本為每盤40元的益智游戲軟件,根據市場分析,若按每盤50元銷售,一個月能售出500盤;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10盤.
(1)設銷售單價為每盤x(x≥50)元,月銷售利潤為y元,求y與x的關系式;
(2)當銷售單價定為每盤多少元時,月銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)當銷售單價定為每盤55元時,計算月銷售量和月銷售利潤;
(4)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應為多少?
(5)要使銷售利潤高于8000元,漲價幅度應在什么范圍內?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品,據市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500㎏,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10㎏,針對這種水產品,請解答以下問題:
(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算銷售量與月銷售利潤.
(2)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的關系式;
(3)當銷售單價為多少時,月銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(4)商店想在銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤剛好達到8000元,銷售單價應為多少?

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