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a²+b²+4a+6b+13=0，則a=______，b=______．

a²+b²+4a+6b+13=0
a²+4a+4+b²+6b+9=0
即（a+2）²+（b+3）²=0，
所以a+2=0，b+3=0，
解得a=-2，b=-3．
故答案為：-2，-3．

練習冊系列答案

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3（a+b）²-15a-15b+18．

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若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．銳角三角形

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因式分解
（1）ax³y+axy³-2ax²y²
（2）x²（x-y）+（y-x）

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把下列式子因式分解：
（1）a²b+2ab+b；
（2）-a³+a²b-

ab²；
（3）（x+y）²-4（x+y-1）；
（4）（x²+y²）²-4x²y²；
（5）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1；．
（6）（x+y）²-6x²+6y²+9（x-y）²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，______；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標出此矩形的長和寬．