Question

在直徑為1000mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=800mm，則油的最大深度為

 

mm．

Answer 1

分析：本題是已知圓的直徑，弦長求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答：解：過點(diǎn)O作OM⊥AB交AB于M，交弧AB于點(diǎn)E．連接OA．
在Rt△OAM中：OA=500mm，AM=

1

2

AB=400mm．
根據(jù)勾股定理可得OM=300mm，則油的最大深度ME為200mm．

點(diǎn)評：圓中的有關(guān)半徑，弦長，弦心距之間的計(jì)算一般是通過垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．