Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數．

Answer 1

【答案】125°

【解析】

試題分析:先根據垂直的定義求∠BAE的度數，再結合圖形根據角的和差求出∠CAE的度數，利用三角形的內角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內角和為180°，求得∠AFC的度數．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

∵∠B=60°，

∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

∴∠CAE=50°﹣30°=20°

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=35°．

∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．