【題目】如圖，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，則AC=______，AB=________．
【答案】48 28
【解析】
根據AD是BC邊上的中線，可以得到BD=CD，設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x；當△ACD的周長為60時，代入x、y的值，由周長公式即可求出AC與AB的值；當△ABD的周長為60時，同理可求出AC與AB的值，注意檢驗所得到的的答案是否滿足三角形的三邊關系.
因為AD是BC的中線，所以BD=CD，
設BD=CD=x，AB=y，則AC=2BC=4x，
存在兩種情況：
①AC+CD=60，AB+BD=40，
則4x+x=60,x+y=40，解得x=12，y=28，
即AC=4x=48,AB=28;
②AC+CD=40,AB+BD=60,
則4x+x=40,x+y=60，解得x=8，y=52,
即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，
此時不符合三角形三邊關系定理；
綜上，AC=48,AB=28
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第十一屆中國
鄭州
國際園林博覽會于2017年9月29日在鄭州航空港經濟綜合實驗區開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學一班、二班的老師計劃組織本班學生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照園區規定教師需購買普通票，學生購買學生票，兩個班前往參觀的教師人數、學生人數、計劃購票總花費分別見如表：
班級 | 教師人數 | 學生人數 | 總的購票費用 |
一班 | 4 | 40 | 1840 |
二班 | 5 | 45 | 2100 |
每張普通票、學生票的票價分別為多少元？
為了節約費用，85名學生準備通過旅行社購買團體票，每張30元，9名教師準備參加2017年11月16日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園”的活動，本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個整點在微信平臺進行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會會員就可以花費10元購買園博園門票，已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格
若最終這9名教師、85名學生購買門票的總花費不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司共有
三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創的年利潤繪制成如下的統計表和扇形圖．
各部門人數及每人所創年利潤統計表
部門 | 員工人數 | 每人所創的年利潤/萬元 |
A | 5 | 10 |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
（1）①在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數為___________；
②在統計表中，
___________，
___________；
（2）求這個公司平均每人所創年利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
．
求拋物線的對稱軸；
無論a為何值，拋物線都經過兩個定點，求這兩個定點的坐標；
將拋物線沿中兩個定點所在直線翻折，得到拋物線
，當的頂點到x軸的距離為1時，求拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點，動點P在線段BC上以4cm/s的速度由點B向C運動，同時，動點Q在線段CD上由點C向點D運動，設運動時間為t（s）．
（1）當t=2時，求△EBP的面積；
（2）若動點Q以與動點P不同的速度運動，經過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時點Q的速度是多少？
（3）若動點Q以（2）中的速度從點C出發，動點P以原來的速度從點B同時出發，都逆時針沿長方形ABCD的四邊形運動，經過多少秒，點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，AB=AC,
,點D，E分別在AB,BC上，
,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.
（1）求證：DE=EF
（2）判斷BD和CF的數量關系，并說明理由；
（3）若
,
,求BD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，
．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．
（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經過平移后的對應點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標：A′（________），B′（________）
（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．
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