【題目】過四邊形的一個頂點可以畫一條對角線，且把四邊形分成兩個三角形；過五邊形的一個頂點可以畫兩條對角線，且把五邊形分成三個三角形；......猜想：過n邊形的一個頂點可以畫_________條對角線，且把n邊形分成 _________個三角形．
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是__________．
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【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行.
(1)在圖1中, ∠B與∠D的數量關系是 ；
(2)在圖2中, ∠B與∠D的數量關系是 ；
(3)用一句話歸納的結論為
(4)應用:若兩個角的兩邊分別互相平行,其中一個角比另一個角的2倍小30°,求著兩個角的度數.
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，某一時刻，AC＝18
km，且OA＝OC．輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為40km/h和30km/h，經過0.2h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，求此時B處距離D處多遠？
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【題目】（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關系為
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【題目】閱讀理解：已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離，可用公式d= 
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = 
= 
= 
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝
計算．解答下列問題：
（1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；
（2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．
（3）已知點A(5，5)，B(-4，7)，點P在x軸上，且要使PA+PB的和最小，求PA+PB的最小值．
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