Question

12、請你寫一個能先提公因式，再運用完全平方公式來分解因式的三次三項式，并寫出分解因式的結果

a³+2a²b+ab²=a（a+b）²或a²b+2ab²+b³=b（a+b）²

．

Answer 1

分析：這是一道自由發揮問題，根據提取公因式，公式法分解因式的方法，寫一個完全平方公式與單項式乘積的多項式即可．

解答：解：a³+2a²b+ab²=a（a²+2ab+b²）=a（a+b）²
或a²b+2ab²+b³=ab（a²+2ab+b²）=b（a+b）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，理解因式分解與整式的乘法是互逆運算是解題的關鍵．