Question

已知圓錐底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為

 

cm²，圓錐側(cè)面展開圖形扇形的圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長；易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：圓錐側(cè)面積=π×1×3=3πcm²；
∵圓錐底面半徑是1cm，
∴圓錐的底面周長為2πcm，
設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n°，

nπ×3

180

=2π，
解得n=120°．

點評：考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．