Question

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1　從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列，排列數記為A₃²＝3×2＝6.
一般地，從n個不同元素中選取m個元素的排列數記作A_n^m，
A_n^m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數為：A₅³＝5×4×3＝60.
材料2　從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數記為C₃²＝＝3.
一般地，從n個不同元素中選取m個元素的組合數記作C_n^m，
C_n^m＝ (m≤n)．
例：從6個不同元素中選3個元素的組合數為：
C₆³＝＝20.
問：(1)從7個人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？

Answer 1

(1)840    (2)56

解：(1)A₇⁴＝7×6×5×4＝840(種)．
(2)C₈³＝＝56(種).