Question

（1）計算：(π-1)0-(-

1

2

)-2+|

3

-2|-2sin60°；
（2）解方程：

1

1-3x

+

1

2

=

3

6x-2

．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負指數冪、絕對值以及特殊角的三角函數值進行計算即可；
（2）觀察可得最簡公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=1-4+2-

3

-2×

3

2

=-1-2

3

；
（2）方程的兩邊同乘6x-2，得
-2+3x-1=3，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入6x-2=10≠0．
∴原方程的解為：x=2．

點評：本題考查了實數的混合運算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．