Question

計算：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2；
（3）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（4）

1 2 3

÷

2 1 3

•

1 2 5

．

Answer 1

分析：（1）先化簡成最簡二次根式，再合并同類二次根式就可以求出結論；
（2）先運用平方差公式和完全平方公式進行計算并去括號最后合并同類二次根式就可以了；
（3）先將原式的各項化簡成最簡二次根式，再合并同類二次根式就可以了；
（4）先將被開方數的帶分數化為假分數，再根據二次根式的乘除法進行計算就可以求出結論．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

，
=7

5

+2

2

；
（2）原式=49-48-（45-6

5

+1），
=1-46+6

5

，
=-45+6

5

；
（3）原式=4

3

+2

3

-

4

3

3

-

8

3

3

，
=6

3

-4

3

，
=2

3

；
（4）原式=

5 3 ÷ 7 3 × 7 5

，
=1．

點評：本題考查了二次根式的加減和二次根式的乘除運算及平方差公式和完全平方公式在實數運算中的運用，計算時注意運算符號和運算順序．