Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₁B₁；
（2）求點B旋轉到點B₁所經過的路線長．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉角度、旋轉中心及旋轉方向確定各點的對稱點，順次連接即可；
（2）根據圓形周長的

1

4

計算即可得出．

解答：解：所作圖形如下所示：

（2）由題意得：OB=OB'=5，∠BOB'=90°，
∴

BB′

=

1

4

×10×π=

5π

2

．

點評：本題考查了旋轉作圖及弧長的計算，難度不大，注意準確的作出旋轉后的圖形是關鍵．