【題目】如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠1＝∠2，AE＝AC．
（1）在不添加任何字母的情況下，請再補充一個條件，使得△ABC≌△ADE，你補充的條件是 （至少寫出兩個可行的條件）；
（2）請你從所給條件中選一個，使△ABC≌△ADE，并證明．
【答案】（1）∠B=∠ADE；BC=DE；（2）見解析．
【解析】
（1）利用全等三角形的判定定理進一步得出答案即可；
（2）從（1）中選取一個條件，根據全等三角形判定定理進一步證明即可.
（1）∵∠1＝∠2，
∴∠E+∠AOE=∠C+COD，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠E=∠C，
又∵AE=AC，
∴當∠B=∠ADE時，△ABC≌△ADE（AAS）；
當BC=DE時，△ABC≌△ADE（SAS）；
故答案為：∠B=∠ADE；BC=DE；
（2）證明當∠B=∠ADE時，△ABC≌△ADE，理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠E+∠AOE=∠C+COD，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠E=∠C，
在△BAC和△DAE中
∵
．．
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
沖刺100分1號卷系列答案
期末好成績系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為
，
，
，點P在BC（不與點B、C重合）上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蚌埠“一帶一路”國際龍舟邀請賽期間，小青所在學校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學生中隨機抽取部分同學的分數(得分取正整數，滿分為100分)進行統計.以下是根據抽取同學的分數制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖，請根據圖表，回答下列問題: :
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 9 | 0.18 |
2 |
|
|
|
3 |
| 21 | 0.42 |
4 |
|
| 0.06 |
5 |
| 2 |
|
(1)根據上表填空: 
__，
=. ，
= .
(2)若小青的測試成績是抽取的同學成績的中位數，那么小青的測試成績在什么范圍內?
(3)若規定:得分在
的為“優秀”，若小青所在學校共有600名學生，從本次比賽選取得分為“優秀”的學生參加決賽，請問共有多少名學生被選拔參加決賽?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
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【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優秀學生，在購買時發現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？
（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】灌云教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了部分學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是_____________；
（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是_____________；
（4）若該縣九年級有8000名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是直角三角形
斜邊
上一動點（不與點
，
重合），作直線
，分別過點，向直線作垂線，垂足分別為
，
，
為斜邊的中點.
（1）如圖1，當點與點重合時，
與
的位置關系是______，
與
的數量關系是______；
（2）如圖2，當點在線段上（不與點重合）時，試猜想與的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點在線段
的延長線上時，此時（2）中的結論是否仍成立？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，
①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；
②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2
（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．
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