Question

星期天上午，茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如下表所示：

（1）根據上述數據完成下表：

	平均數	中位數	眾數	方差
甲隊游客的年齡		15	15
乙隊游客的年齡	15			411.4

（2）根據前面的統計分析，回答下列問題：
①能代表甲隊游客一般年齡的統計量是

 

；
②平均數能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）按照眾數、中位數的求法，可得乙隊游客的中位數是5.5，眾數是6；再根據平均數、方差的計算方法，計算可得：甲隊游客年齡的平均數為15，方差是1.8；
（2）根據統計量的意義，結合甲隊游客的數據，其分布比較均勻，無極端值，故可以用平均數或中位數或眾數來描述甲隊游客一般年齡；而乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數高于大部分成員的年齡，故平均數不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．

解答：解：（1）對于甲隊：平均數為

13×2+14×1+15×4+16×1+17×2

2+1+4+1+2

=

150

10

=15；
方差為

1

10

[2×（15-13）²+1×（15-14）²+4×（15-15）²+1×（15-16）²+2×（15-17）²]=

18

10

=1.8；
對于乙隊：年齡為6的最多，故眾數為6；
題中已將年齡從小到大排列，共10人．找第5、6人的年齡為5、6歲，其平均數為5.5，故中位數是5.5；
填寫表格如下：

	平均數	中位數	眾數	方差
甲隊游客的年齡	15	15	15	1.8
乙隊游客的年齡	15	5.5	6	411.4

（2）①平均數或中位數或眾數；
②平均數不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數高于大部分成員的年齡．

點評：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的計算方法及意義．