Question

20、一次統計八年級若干名學生參加歌唱比賽成績的頻數分布直方圖如圖，請根據這個直方圖回答下面的問題：
（1）參加比賽的總人數是？
（2）數據分組時，組距是？
（3）自左至右第二組的頻數和頻率是多少？
（4）估計這次比賽的平均成績是多少？

Answer 1

分析：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，可知本次隨機抽查的學生人數．
（2）取每一小組中間的數值近似地作為該組內每位學生的成績，所以，組距為（90-50）÷5+1=10．
（3）觀察圖形可知第二組的頻數為4；頻率=頻數÷隨機抽查的學生人數，由此可得出頻率為0.2．
（4）求平均數即可．

解答：解：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，知本次隨機抽查的學生人數為：
2+4+6+5+3=20（人）．
（2）取每一小組中間的數值近似地作為該組內每位學生的成績，所以，組距為（90-50）÷5+1=10．
（3）觀察圖形可知第二組的頻數為4；頻率=4÷20=0.2，由此可得出頻率為0.2．
（4）這次比賽的平均成績=（2×50+4×60+6×70+5×80+3×90）÷20=71.5（分）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了頻率、頻數、中位數和平均數的概念．