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【題目】已知m是方程x22x1=0的一個根,則代數式2m24m+2019的值為( )

A. 2022B. 2021C. 2020D. 2019

【答案】B

【解析】

利用一元二次方程的解的定義得到m2-2m=1,再把2m2-4m+2019表示為2m2-2m+2019,然后利用整體代入的方法計算.

m是方程x22x1=0的一個根,
m22m1=0
m22m=1
2m24m+2019=2(m22m)+2019=2×1+2019=2021.
故選:B.

練習冊系列答案
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(1)根據勞格數的定義,填空:d(102)=
(2)勞格數有如下運算性質:若m、n為正數,則d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)﹣d(n). 根據運算性質,填空: =(a為正數),若d(2)=0.3010,則d(16)= , d(5)=
(3)如表中與數x對應的勞格數d(x)有且只有兩個是錯誤的

x

1.5

3

5

6

8

9

18

27

d(x)

3a﹣b+c

2a+b

a﹣c

1+a+b+c

3﹣3a+3c

4a+2b

3﹣b﹣2c

6a+3b

請找出錯誤的勞格數,并表格中直接改正.

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