Question

20、如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A是一個動點．當點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B、∠C越來越大．若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，請寫出α、β、γ三者之間的等量關系，并說明你是如何得到的．

Answer 1

分析：根據三角形內角和為180°，得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，則∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而證得．

解答：解：α=β+γ，
依題意得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴α=β+γ．

點評：本題考查了三角形內角和定理，根據各角之間的關系，列式而得到說明．