Question

給出以下說法：①只有無限不循環的小數才是無理數；②三角形的角平分線將該三角形分得兩部分圖形的面積之比等于夾這個角的兩邊對應的比；③三角形的三條角平分線交于一點，這點到三個頂點的距離相等；④只要知道一個正比例函數的圖象經過某一點，就一定能畫出它的圖象；⑤對于任意一個角α，則必有它的補角比它的余角大90°．其中正確的個數為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據無理數的定義，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質正比例函數圖象余角與補角的定義，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①只有無限不循環的小數才是無理數，是無理數的定義，正確；
②三角形的角平分線上的點到角的兩邊距離相等，所以，角平分線將該三角形分得兩部分圖形的面積之比等于夾這個角的兩邊對應的比，正確；
③三角形的三條角平分線交于一點，這點到三個三邊的距離相等，故本小題錯誤；
④只要知道一個正比例函數的圖象經過某一點，如果這點不是坐標原點就一定能畫出它的圖象，如果是坐標原點則不能作出它的圖象，故本小題錯誤；
⑤對于任意一個角銳角α，則必有它的補角比它的余角大90°，如果∠α不是銳角，則不成立，故本小題錯誤．
綜上所述，正確的個數是①②共2個．
故選A．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，無理數的定義，正比例函數圖象的性質，余角與補角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．