Question

在一個(gè)寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場(chǎng)上玩．張芳測(cè)得李紅的影長(zhǎng)為1m，并立即測(cè)得小樹影長(zhǎng)為1.5m，請(qǐng)你估算小樹的高約為多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．
解答：解：∵，
李紅的身高為1.65m，李紅的影長(zhǎng)為1m，小樹影長(zhǎng)為1.5m，
設(shè)小樹的高為x，
∴，∴x=2.475m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．