【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E為邊AB上任一點（與點A，B不重合），連接CE，過點D作DF⊥CE于點F，連接AF并延長交BC邊于點G，連接EG，若正方形邊長為4，GC=
AE，則GE= ．
金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級學生完成課題學習“從數據談節水”后，積極踐行“節約用水，從我做起”，現在從七年級400名學生中選出10名學生統計各自家庭一個月的節水情況如下表：
節水量（m3） | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭數 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
那么這組數據的眾數和平均數分別是（ ）
A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s) ；
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
(2)求當t為何值時，四邊形ACFE是菱形；
（3）是否存在某一時刻t，使以A、F、C、E為頂點的四邊形內角出現直角？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料解決問題：
材料：古希臘著名數學家 畢達哥拉斯發現把數1，3，6，10，15，21…這些數量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數為三角形數．
把數 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數“名副其實”．
（1）設第一個三角形數為a1=1，第二個三角形數為a2=3，第三個三角形數為a3=6，請直接寫出第n個三角形數為an的表達式（其中n為正整數）．
（2）根據（1）的結論判斷66是三角形數嗎？若是請說出66是第幾個三角形數？若不是請說明理由．
（3）根據（1）的結論判斷所有三角形數的倒數之和T與2的大小關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式中，計算正確的是（ ）
A. （a﹣b）2=a2﹣b2 B. （2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2
C. (a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2
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