Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、9的算術平方根是3
• B、有一個內角為40°的兩個等腰△相似
• C、相似圖形一定有位似中心
• D、方程(k+

  5

  4

  )x2+kx-1=0無實數根

Answer 1

分析：根據算術平方根的定義直接得出A正確，利用相似三角形的判定得出有一個內角為40°的兩個等腰△不一定相似，以及利用位似圖形的性質和根的判別式分別求出即可．

解答：解：A.9的算術平方根是3，根據算術平方根的定義得出，此選項正確；
B．有一個內角為40°的兩個等腰△相似，當40°分別是兩三角形的頂角與底角時，兩三角形不相似，故此選項錯誤；
C．相似圖形一定有位似中心，相似圖形不一定是位似圖形，故此選項錯誤；
D．方程(k+

5

4

)x2+kx-1=0無實數根中，
△=b²-4ac=k²-4×（-1）×（

5

4

+k）=k²+4k+5=（k+2）²+1＞0，∴方程有兩個不相等的實數根，故此選項錯誤，
故選：A．

點評：此題主要考查了根的判別式、位似圖形的性質、算術平方根的定義、相似三角形的判定等知識，考查知識比較多，同學們應對相關定義熟練掌握．