Question

【題目】用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘的深入,鐵釘所受的阻力也越來越大.當未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 .已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2 cm,若鐵釘總長度為a cm,則a滿足( )
A.2.5<a<4
B.2.5≤a<3.5
C.3≤a<4
D.3<a≤3.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 ．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm
而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，
第三次敲擊進去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
∴a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范圍是：3＜a≤3.5 ；
故應選 ：D .
由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．