Question

已知直角三角形的斜邊長為13cm，兩直角邊長的和為17cm，則這個直角三角形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：設兩直角邊為a、b（a＞b），已知兩直角邊的和，根據斜邊的長可以計算兩直角邊的平方和，解得a、b即可解題．

解答：解：設兩直角邊為a、b（a＞b），
由題意知a+b=17cm，
∵斜邊長為13cm，
∴兩直角邊平方和為a²+b²=13²cm²，
解得a=12cm、b=5cm，
所以這個直角三角形的面積為S=

1

2

ab=30cm²．
故答案為 30．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了直角三角形面積的計算，本題中列出關于a、b的方程組并求解是解題的關鍵．