Question

如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點O，A，B，C的對應點分別是點D，E，F，G），點B的坐標為（1，1），點F的坐標為（4，2），則這兩個正方形的位似中心的坐標是______．

Answer 1

兩個位似圖形時，位似中心就是BF與x軸的交點，
設直線BF解析式為y=kx+b，將F（4，2），B（1，1）代入，得

4k+b=2 k+b=1

，
解得：

k= 1 3 b= 2 3

，
即y=

1

3

x+

2

3

，
令y=0得x=-2，
∴O′坐標是（-2，0）；
同理O″坐標是（

4

3

，

2

3

）．
故答案為：（-2，0），（

4

3

，

2

3

）．